Фамилия Хурумов, вероятно, восходит к прозвищу Хурум, которое в переводе с ингушского языка означает «гора, каменная насыпь». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Хурумовых был жителем гор. По другой версии, в основе этой фамилии лежит восточное имя Хур, которое с арабского языка переводится как «свободный, независимый; честный, добросовестный». Таким образом, потомок человека, которого звали Хурум, со временем получил фамилию Хурумов.