Фамилия Хвещенко — типичный пример восточнославянской фамилии с украинским корнем. Её основа — неканоническое имя или прозвище Хвесь, которое является народной, разговорной формой крестильного имени Фаддей. В украинской фонетике начальное «ф» часто переходило в «хв» — так появились Хвесь, Хведь, Хведора (от Федора). Суффикс -енко, характерный для центральной и левобережной Украины, указывает на «малого», потомка: Хвещенко буквально означает «сын Хвеся» или «человек из рода Хвеся».

По другой, менее вероятной версии, Хвещенко может восходить к прозвищу, связанному с глаголом «хвекать» (кашлять, тяжело дышать) или диалектным словом «хвесь» — нечто хрупкое, непрочное. Но такая гипотеза не находит убедительной поддержки в ономастике: модель с суффиксом -енко почти всегда привязана к личному имени, а не к бытовому прозвищу.

Географически фамилия Хвещенко встречается прежде всего на территории современной Украины — в Черниговской, Сумской, Полтавской областях, а также в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Это зона активного бытования фамилий на -енко, которые в XVII–XIX веках закрепились за казацкими и крестьянскими родами. В реестрах Запорожского войска и метрических книгах XVIII века встречаются однофамильцы с основой Хвесь — Хвесько, Хвесенко, Хвещук, что подтверждает массовость этой модели.

Имя Фаддей (от арамейского «восхваляющий») в народной среде давалось редко, поэтому фамилия Хвещенко не относится к массовым — её носителей сравнительно немного. Но именно это делает её ценной для генеалогического поиска: найти своих предков среди Хвещенко проще, чем среди Ивановых или Петровых. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из украинского села, где в XIX веке крестьяне или казаки одного рода получали фамилию по имени деда-основателя.