Фамилия Кибиткина образована от прозвища Кибитка. В основе лежит слово «кибитка» — так в старину называли крытую повозку, телегу или сани с дугообразным верхом. У кочевых народов кибиткой также называли переносное жильё: остов из жердей, покрытый войлоком, берестой или шкурами. В сибирских говорах это слово обозначало юрту или чум. Слово пришло в русский язык из тюркского.

Прозвище Кибитка, скорее всего, дали человеку, который жил в кибитке — например, кочевнику или бродячему торговцу. В переносном смысле так могли назвать того, кто часто переезжал с места на место, подолгу не задерживался на одном месте или вёл разгульный, неоседлый образ жизни. Со временем это прозвище закрепилось за потомками в виде фамилии Кибиткина.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кибиткина — «дочь (или жена) Кибитки». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает связь с кочевым или разъездным бытом предков.