Фамилия Киброева — женская форма фамилии Киброев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В основе лежит корень «кибр-», который в русских говорах и в осетинском языке даёт разные версии, и здесь важно не перепутать региональную принадлежность.

Скорее всего, фамилия имеет осетинские корни. В осетинском языке слово «кибр» означает «гордость», «высокомерие», а «киброй» — «гордый», «спесивый». Суффикс «-ев» (в мужском варианте «-ев») типичен для русской модели образования фамилий от тюркских и кавказских основ: так адаптировали прозвища при переходе в русскую документацию. Таким образом, Киброев — это русифицированная форма осетинского прозвища, которое дали человеку с гордым, независимым нравом. Фамилия распространена среди осетин, особенно в Дигорском ущелье.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с русским диалектным словом «кибра» (или «кибрина»), которое в рязанских и тамбовских говорах означало «непоседа», «суетливый человек». Если фамилия встречается в центральной России, а не на Кавказе, можно предположить, что её дали проказливому или беспокойному предку. Однако эта версия слабее: фамилия Киброев почти не встречается в исторических документах по русским губерниям, зато хорошо известна в Северной Осетии.

Обратите внимание на окончание -а: в русской традиции женские фамилии на -ова/-ева образуются от мужских на -ов/-ев, так что Киброева — это «жена или дочь Киброева». В осетинской среде фамилия могла сохраниться и в мужском роде без изменений, но в российских паспортах её закрепили по русской грамматике.

Коротко: ваши предки, скорее всего, были осетинами, получившими прозвище за гордый характер, а фамилию записали по русскому образцу в XIX веке при переписях населения.