Фамилия Киброев — один из тех случаев, где на слух сразу слышен кавказский или тюркский след. Её основа — личное имя Киброй (или Кибри), которое в разных формах встречается у осетин, чеченцев и ингушей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Киброя» или «из рода Киброевых». В русской паспортной системе такие фамилии закрепились в XIX–XX веках, когда горцев записывали по отцовскому имени, прибавляя стандартное русское окончание.

Корень «кибр» восходит к арабскому «кибр» (величие, гордость) либо к тюркскому «кибир» (большой, старший). В осетинском языке, например, слово «хибар» означает «свободный, вольный», но это скорее случайное созвучие. Правдоподобнее всего, что Киброй — это прозвище или имя, данное человеку с заметной статью, властному или уважаемому старейшине. В чеченской ономастике встречается имя Кибри, которое могло быть формой арабского Кабир («великий»).

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу. Больше всего Киброевых в Ингушетии, Чечне и Северной Осетии. Встречается она и у осетин-дигорцев. Это типичная фамилия для горских народов, где именование по отцу стало наследственным. В дореволюционных метрических книгах её могли записывать как Кибриев или Кибров — путаница с гласными в суффиксе обычна для документов, составлявшихся русскими чиновниками на слух.

Социальный статус предков-носителей был разным: от рядовых общинников до узденей (сословие свободных крестьян или воинов). Аристократической ветви у фамилии нет — она осталась народной, без княжеских приставок вроде -швили или -дзе. Сегодня Киброевы живут не только на Кавказе, но и в русских городах, куда переехали в советское время.

У фамилии есть редкая особенность: в ингушском языке она может звучать как «Киброй», а в русском варианте — «Киброев». Это один из примеров, когда горская фамилия сохранила не только корень, но и ударение на последний слог (Кибро́ев), что нехарактерно для исконно русских фамилий на -ев, где ударение обычно падает на основу.