По одной из версий, фамилия Кибурия восходит к грузинскому слову kebuli – «хваленый, прославленный». Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит турецкое слово kebir – «великий; старший, престарелый». В любом случае, эта фамилия указывает на статус человека: очевидно, его уважали.