Фамилия Кибур — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на русское ухо, а на карту расселения и возможные языковые корни.

Самая вероятная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Кибур или Кибурово. Такие топонимы встречаются в Польше и в западных регионах Беларуси, где исторически сильны польские и балтские влияния. В этом случае фамилия образована по модели, характерной для польской шляхты и мещан: от названия имения или местечка с помощью суффикса -ур, который в польской ономастике нередок (сравните: Коваль — Ковальчук, но есть и менее типичные модели). Человек, владевший землёй или живший в Кибуре, получал прозвание, закрепившееся за его потомками.

Вторая версия — антропонимическая, но более спорная. Основа «Киб-» может восходить к древнегерманскому имени Кибо (Kibo) или к скандинавскому прозвищу, означавшему «коренастый», «крепкий». Такие имена встречались у варягов и в среде новгородских купцов, торговавших с Ганзой. Однако без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся лишь догадкой: фамилия Кибур не фиксируется в древнерусских актах и писцовых книгах, а её распространение на Северо-Западе России незначительно.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В русской традиции фамилии на -ур (вроде Кравчук, Ковальчук) обычно имеют украинский или белорусский суффикс -ук/-чук, а здесь — просто -ур, что нетипично. Это дополнительно указывает на иноязычное, скорее всего польское или балтское, происхождение. Если бы фамилия была русской, она скорее звучала бы как Кибуров или Кибурин.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. Кибур мог быть и крестьянином, переселившимся из западных губерний, и обедневшим шляхтичем. В любом случае, фамилия эта — маркер западных миграционных потоков в Российскую империю, и её носители, скорее всего, вели свой род из зоны польско-литовского пограничья.