Фамилия Кидикова — женская форма фамилии Кидиков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять значение, нужно разобрать, откуда взялось слово «Кидик».

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от тюркского слова «кидик» или «кедик». В ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) «кедик» означает «войлочная подстилка», «кошма» или «небольшой коврик». Такое прозвище мог получить человек, который изготавливал или торговал войлочными изделиями. В переносном смысле «кедик» иногда обозначало нечто мягкое, уютное, что могло относиться к характеру человека — спокойный, домовитый.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с осетинским именем Кидик (или Хидик) — возможно, уменьшительной формой от какого-либо полного имени. В осетинской ономастике такие краткие формы нередко становились основой для фамилий. Однако географически фамилия Кидиков чаще встречается среди народов Северного Кавказа, особенно у балкарцев и карачаевцев, что делает первую версию (ремесленную) более обоснованной.

Суффикс -ов (в мужской форме) указывает на русскую модель образования фамилий, которая была заимствована горскими народами в XIX–XX веках при документальной фиксации. То есть изначально это было родовое имя Кидик, к которому добавили русский патронимический суффикс. Женская форма Кидикова, соответственно, означает «дочь или жена Кидика».

Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Её носительницы сегодня живут преимущественно в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также в среде балкарской диаспоры. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с традиционным войлочным ремеслом или скотоводческим бытом, где такие изделия были в ходу.