Фамилия Кидони — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда стоит начать с поиска корня, а не с суффикса.

Самая вероятная версия — географическая. В русском языке фамилии, оканчивающиеся на -и, часто указывают на выходцев из определённой местности (сравните: Черкаши — из Черкасс, Татари — из Татарии). Основа «Кидон» или «Кидоня» могла быть прозвищем человека, родом из греческого города Кидония (современная Ханья на Крите). В XIX веке в Российской империи было немало греческих переселенцев, особенно в южных губерниях и в Одессе. Фамилия могла закрепиться за потомками греков, которые сохранили память о своей исторической родине.

Есть и более прозаичный вариант, хотя и менее убедительный. В некоторых говорах «кидоня» — диалектное слово, означающее шалуна, озорника или непоседу. Если это так, то фамилия относится к разряду «прозвищных»: предок получил её за живой, беспокойный характер. Однако эта версия слабее, потому что такое диалектное слово не зафиксировано в авторитетных словарях как широко распространённое, а греческая версия опирается на реальную историческую топонимику.

Суффикса в привычном понимании (как -ов или -ин) в фамилии нет. Форма на -и характерна для украинской и южнорусской традиции, где фамилии могли застывать в форме родительного или множественного числа: «из рода Кидони» — то есть «те, кто от Кидони». Это добавляет ещё один штрих: носители фамилии, скорее всего, связаны с южными регионами бывшей Российской империи — Новороссией, Кубанью или Доном.

Фамилия Кидони не имеет отношения к дворянским родам, не упоминается в родословных книгах. Это фамилия, скорее всего, крестьянского или мещанского сословия, возникшая в среде переселенцев. Сегодня она встречается крайне редко, преимущественно в России и Украине, и её носители, как правило, не связаны между собой прямым родством — фамилия возникала в разных местах независимо, но по одной из двух описанных логик.