Фамилия Кидыба — редкая, её не встретишь в списках массовых русских фамилий. Корень здесь — «кид-», который в русских говорах связан с глаголом «кидать» (бросать, метать). Но фамилия образована не по стандартной модели на -ов/-ев или -ин, а с помощью суффикса -ыба. Это нехарактерно для великорусских фамилий, зато встречается в украинской и белорусской ономастике, где суффикс -ыб-/-иб- мог оформлять прозвища. Сравните: украинские фамилии Голыба, Карпыба, Косыба. То есть Кидыба — это, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия.

Что могло лежать в основе? Самое прямое объяснение — прозвище Кидыба, данное человеку, который часто кидал, бросал что-то. В крестьянском быту это мог быть работник, занятый метанием сена, зерна или камней. Либо прозвище с переносным смыслом: «кидаться» на кого-то — быть драчливым, вспыльчивым, или наоборот — «кидать» словами, то есть болтать попусту. Прозвища, образованные от глаголов в повелительном наклонении («Кидай», «Кидыба»), встречались в украинской среде: человеку давали имя по характерному действию.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркским корнем «киды» (уходить, оставлять) или «кидык» (маленький, короткий). Но фамилия явно славянская по суффиксу, и тюркская основа потребовала бы сложного объяснения, как она попала в модель на -ыба. Поэтому версия с «кидать» остаётся основной.

Географически фамилия Кидыба фиксируется в основном на Украине — в Черкасской, Кировоградской, Полтавской областях, а также в приграничных с Украиной регионах России. Это подтверждает её украинское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — прозвищные фамилии такого типа редко встречались у дворян.

По сословной принадлежности сказать нечего — данных нет, но в XIX веке фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, что указывает на крестьянские или мещанские корни. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что типично для редких прозвищных фамилий.