Фамилия Киганова — женская форма, её носительницы, скорее всего, потомки мужчины по фамилии Киганов. Разбирать стоит именно мужской вариант, от которого она образована с помощью суффикса -ов.

Корень «Киган» — не русский, и это бросается в глаза. В исконно русских фамилиях такая основа почти не встречается. Скорее всего, перед нами тюркское или, шире, восточное происхождение. В татарском, башкирском, казахском языках есть слово «кигән» (или близкие формы), которое означает «ушедший», «пропавший», а также может быть формой глагола «надевать» или «одеваться» (например, «кигән» — «надел»). Вряд ли фамилию дали по прямому значению «пропавший» — скорее, это было прозвище человека, который куда-то ушёл и не вернулся, или, что правдоподобнее, прозвище, данное по какой-то внешней черте или привычке, связанной с одеждой.

Есть и другая версия, более прозаичная. В некоторых говорах русского севера и Сибири слово «киган» или «киганка» означало небольшой залив, заводь или старицу реки. Человек, живший у такой заводи, мог получить прозвище Киган. Фамилия тогда становится «географической»: Киганов — тот, кто с Кигана (то есть с берега такой заводи). Эта версия менее вероятна из-за редкости слова, но полностью исключать её нельзя.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Кигана» или «из семьи Кигана». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она работала и с иноязычными основами, «обрусевая» их.

Встречаемость фамилии Киганов/Киганова невысокая. Основные очаги — регионы Поволжья (Татарстан, Башкортостан, Самарская область) и, что интересно, некоторые районы Сибири. Это хорошо укладывается в обе версии: и татарское влияние на Волге, и русские старожильческие говоры с диалектной лексикой в Сибири. Если ваши предки были из Поволжья, версия с тюркским корнем — основная. Если из Сибири — стоит проверить местные говоры.

Итог простой: фамилия недвусмысленно указывает на прозвище предка по мужской линии. Он был либо Киган — человек, получивший имя от тюркского слова (возможно, «ушедший» или «одетый»), либо жил у речной заводи, которую местные называли киганом.