Фамилия Кигис — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями, и это главное, что стоит понять с самого начала. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ис, встречаются крайне редко и, как правило, указывают на заимствование из других языков.

Скорее всего, перед нами фамилия литовского или, шире, балтийского происхождения. В литовском языке есть слово «kigis» (или близкое «kiegis»), которое обозначает птицу — чижа или щегла. Таким образом, основой могло стать прозвище Кигис, данное человеку по поведению (вертлявый, певчий) или по внешнему сходству. Суффикс -ис в литовском языке — это типичное окончание существительных мужского рода в именительном падеже. Когда такая фамилия попала в русскую среду, её перестали склонять и закрепили в этой форме.

Вероятен и другой путь: фамилия могла возникнуть у крещёных литовцев или жителей западных губерний Российской империи (Ковенской, Виленской), где балтийские фамилии на -ис были обычным делом. В русских документах их записывали на слух, не меняя окончания. Сравните с фамилиями Лауринайтис, Буткус — принцип тот же, только Кигис короче и не имеет характерного литовского суффикса -айтис или -унас.

Встречается также версия, что Кигис — это германизированная форма от фамилии Киги, Киг или Кик, но она менее правдоподобна, так как немецкие фамилии в России чаще получали окончания -ов/-ев или -ин, а не -ис.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. В среде дворянства или духовенства такая фамилия не встречается — там преобладали фамилии на -ский или книжные. Сегодня Кигис — фамилия штучная, её можно встретить в Прибалтике, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Если вы её носите, с высокой долей вероятности ваши предки происходят из Литвы или из смешанных литовско-белорусских земель.