Фамилия Киикбаева образована от имени или прозвища Киикбай — сложносоставного тюркского антропонима. Первая часть, «киик», в тюркских языках (особенно в башкирском и казахском) означает «дикий зверь», «дикарь», «неприрученное животное». В именах этот корень использовался как оберег или пожелание силы, выносливости, независимости — качеств, приписываемых диким животным. Вторая часть, «бай», — распространённый компонент тюркских имён со значением «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Киикбай — это «богатый (или могучий) как дикий зверь» либо «хозяин диких зверей». Фамилия Киикбаева — женская форма, мужской вариант — Киикбаев.

Формант -ев (вместо более тюркского -ов) указывает на русификацию фамилии, типичную для народов Поволжья и Урала в XIX–XX веках. Носители фамилии, скорее всего, происходят из башкирской или татарской среды, где подобные имена были особенно популярны. Встречаемость фамилии невысока, она привязана к Южному Уралу и Приуралью — Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям.

С точки зрения социальной истории, предки носительницы фамилии, вероятно, были скотоводами, охотниками или воинами-конниками. Имя Киикбай не давали случайно: в кочевой культуре оно могло указывать на родового тотема или на случай рождения ребёнка в трудных условиях, когда хотели «закалить» его имя. Фамилия не имеет отношения к русским дворянским или крестьянским фамилиям — это чистый продукт тюркской ономастики, адаптированный к русскому документообороту.

Редкостью фамилии можно считать то, что корень «киик» встречается в именах реже, чем, скажем, «ай» (луна) или «алп» (богатырь). Это делает Киикбаева одной из тех фамилий, которые сохраняют архаичный пласт тюркского мировоззрения — связь человека с дикой природой.