Фамилия Кииков — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по составу, и здесь сразу возникает вопрос: что скрывается за корнем «Киик-»?

Самая вероятная версия отсылает нас к тюркским языкам. В казахском, киргизском, башкирском и татарском есть слово «кыйык» (в русской транскрипции часто передаётся как «киик») — «дикая коза», «косуля» или «сайгак». Прозвище Киик могли дать человеку ловкому, быстрому, пугливому или, наоборот, меткому охотнику на этого зверя. В этом случае фамилия Кииков образована по самой распространённой русской модели: от прозвища на -к- (Киик) с помощью притяжательного суффикса -ов, то есть «сын Киика». Такой способ типичен для фамилий, возникших в среде крестьян и служилых людей, особенно в регионах активного русско-тюркского контакта — на Урале, в Поволжье, в Сибири.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом. В некоторых говорах «кика» или «кичка» — это женский головной убор, а «киить» — кричать, плакать (ср. «кикимора»). Тогда прозвище Киик могло закрепиться за человеком с пронзительным голосом или, в насмешку, за тем, кто любил наряжаться. Однако у этой версии меньше оснований: суффикс -ик в русских прозвищах от такого корня встречается реже, чем тюркское заимствование.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Кииков жил на границе лесостепи или степи, где водились дикие копытные, и получил прозвище по сходству с этим животным или по промыслу. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья, и её редкость говорит о том, что род мог быть локальным — из одного села или станицы.