Фамилия Кыков — редкий случай, когда основа неочевидна даже для носителя языка. На слух она кажется то ли тюркской, то ли звукоподражательной, но на деле корень может оказаться куда прозаичнее и связан с русским диалектным словом.

Самый вероятный источник — прозвище Кык. В северных и сибирских говорах «кык» — это искажённое «кыч» или «кышь», то есть окрик, которым отгоняют птицу или скотину. Так могли прозвать человека с громким, резким голосом, любителя покричать или, наоборот, того, кто постоянно покрикивал на лошадей или гусей. Вторая версия отталкивается от слова «кыкать» — издавать гортанный звук, кашлять, кряхтеть. Прозвище Кык давали человеку с хрипотцой или привычкой покашливать. Обе версии укладываются в модель русских фамилий от прозвищ по физической особенности или поведению.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кыков, то есть сын или потомок Кыка. Фамилия образована не от церковного имени, а от мирского прозвища, что характерно для крестьянской среды, где до XIX века нередко обходились без полного имени.

Менее убедительна гипотеза о тюркском происхождении. В некоторых тюркских языках есть корень «кык» со значением «упрямый», «твёрдый», но в русской ономастике фамилии с таким корнем почти не встречаются за пределами регионов с плотным татарским населением. Для Кыковых основная зона бытования — Архангельская, Вологодская области и Урал, что совпадает с русскими диалектами, а не с тюркскими ареалами.

В дореволюционных переписях фамилия Кыков фиксируется редко. Встречается она и в форме Кыковых — по модели фамилий на -их/-ых (типа Косых, Босых), что характерно для северных и сибирских говоров. Такая двойственность написания — ещё одно подтверждение народного, не книжного происхождения.

Итог простой: предки носителя фамилии Кыков, скорее всего, жили на Русском Севере или Урале, а прозвище получили за голос — хриплый, резкий или командный. Никакой экзотики, только живая диалектная речь.