Фамилия Кыкина — женская форма, но в разговоре о происхождении удобнее опираться на мужской вариант Кыкин. Эта фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кыки). Основа здесь — слово «кыка», и вот тут начинается самое интересное.

Слово «кыка» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу фамилии, нужно заглянуть в диалектную лексику. В северных и сибирских говорах «кыка» — это старинное название женского головного убора, кички или сороки. Прозвище Кыка могли дать либо женщине, которая носила такой убор, либо, что вероятнее, мужчине, который их шил или торговал ими. В таком случае предок носителя фамилии был ремесленником — кычником, мастером по женским головным уборам.

Есть и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых диалектах «кыка» означала «кика» — так называли хохолок на голове у птиц или чуб у человека. Тогда прозвище Кыка могло отражать внешнюю особенность: человек с заметным вихром или хохолком. Эта версия менее убедительна, так как для таких прозвищ чаще использовали слово «чуб» или «хохол», но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия редкая. В исторических документах и современных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, на Русском Севере или в Поволжье. В отличие от фамилий на -ов (Кыков), которые могли образоваться от полных форм, вариант Кыкин с суффиксом -ин чаще связан с прозвищами на -а, что характерно для севернорусской традиции именования.

Таким образом, фамилия Кыкина, скорее всего, происходит от прозвища человека, связанного с изготовлением или ношением старинного головного убора — кички. Это редкая ремесленная фамилия, сохранившая в себе следы давно ушедшего быта и диалектной лексики.