Фамилия Кильдякова — женская форма фамилии Кильдяков, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Кильдяк. Сразу разберёмся с необычным корнем: слово «кильдяк» в русских говорах (особенно вологодских, пермских, вятских) означало «неповоротливый, неуклюжий человек», «увалень» или «мешковатый, толстый». Прозвище давали человеку медлительному или грузному. Встречается и другое значение — «кильдяк» как вид рыболовной снасти (морда, верша), но в основе фамилии скорее личная характеристика, а не ремесло: прозвища по характеру и внешности были распространены гораздо шире.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев образует фамилию от отчества или прозвища на согласный (Кильдяк → Кильдяков). Фамилия недвусмысленно указывает на патроним: предка звали Кильдяком. Это имя не календарное, а мирское — такое давали в допетровской Руси наряду с крестильным, чтобы «отвести» от ребёнка злые силы или просто по народной традиции именовать по заметному признаку.

Географически фамилия Кильдяковы привязаны к северо-востоку европейской России: Вятская губерния (Кировская область), Пермский край, отчасти Удмуртия. В переписях XVIII–XIX веков Кильдяковы встречаются среди государственных крестьян и однодворцев. Социальный состав — преимущественно крестьянство, хотя отдельные ветви могли попасть в мещанство или купечество. Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых, но устойчиво держится в своих регионах.

Интересная деталь: фамилия Кильдяков имеет «двойника» — Кильдишев (от тюркского «кильди» — «пришёл»), но корни разные. Кильдяк — чисто русское диалектное слово, и попытки вывести его из тюркских языков малоправдоподобны. В словаре русских фамилий (например, у Ю. Федосюка) Кильдяков объясняется именно через диалектное «кильдяк» — увалень.

Если вы встретили носительницу фамилии Кильдякова за пределами традиционного ареала — скорее всего, это потомок переселенцев времён столыпинской реформы или советской индустриализации. Фамилия недвусмысленно говорит о корнях: предок был заметным человеком в своей деревне, пусть и по прозвищу, которое сегодня звучит грубовато, а в старину было обычным бытовым именем.