Фамилия Кильдина — женская форма, а её мужской вариант — Кильдин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кильда. Слово «кильда» в русских говорах имело несколько значений. В архангельских и поморских диалектах так называли неряшливого, неопрятного человека, грязнулю. В вятских говорах «кильда» — это бранное слово для женщины лёгкого поведения, а в пермских — для бойкой, крикливой женщины. Таким образом, прозвище Кильда могло быть дано человеку с определёнными чертами характера или внешности.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кильдин, то есть сын или потомок Кильды. Такая модель типична для русских фамилий, особенно на севере и в центральной России. Суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, что и произошло в данном случае.

Встречается фамилия и в географических названиях: есть посёлок Кильдинстрой в Мурманской области и остров Кильдин в Баренцевом море. Однако связь фамилии с этими топонимами маловероятна — скорее, наоборот, названия острова и посёлка произошли от саамского или финского слова, а фамилия — чисто русское образование от прозвища.

Среди носителей фамилии известна советская и российская актриса театра и кино Людмила Кильдина, но в целом фамилия редкая. Её ареал — в основном северные и северо-восточные области России, что подтверждает диалектное происхождение основы. Если ваши предки носили фамилию Кильдин, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из Поморья, Вятки или Пермского края.