Фамилия Кильдяшкина — редкий случай, когда корень слова почти наверняка укажет на конкретное место, а не на профессию или личное прозвище. Основа «Кильдяш» — это искажённое или диалектное название реки Кильди́ш (Кильдеш), левого притока Волги в Татарстане. В этих краях, в Верхнеуслонском районе, стоит и село Кильдеево, и несколько деревень с похожими названиями. Выходец оттуда получал прозвище «Кильдяш» — то есть человек с Кильдиша. Суффикс -ин в окончании фамилии типичен для русского Севера и Поволжья: он указывает на принадлежность «чей?» — сын Кильдяша, дочь Кильдяша.

В основе фамилии лежит не имя, а топоним, что делает её «географической» по происхождению. Такие фамилии часто давали не по отцу, а по месту, откуда человек перебрался на новое жительство. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах и служилых людях «с Кильдиша», которые оседали в соседних уездах — Казанском, Свияжском, Чебоксарском. Фамилия Кильдяшкин (а женская форма — Кильдяшкина) закрепилась именно в этом ареале, и до сих пор её носители чаще всего встречаются в Татарстане, Чувашии и соседних областях Среднего Поволжья.

Словообразовательная модель проста: топоним Кильдиш → прозвище Кильдяш (с закономерным чередованием и/я в говорах) → фамилия Кильдяшкин. Суффикс -к- в форме Кильдяшкин — уменьшительный или фамильярный, характерный для народной речи: так могли называть младшего или зависимого человека. В официальных переписях XIX века фамилия записывалась и как Кильдяшкин, и как Кильдяшов, но вариант с -ин оказался устойчивее. Спорных версий немного: иногда корень пытаются вывести из тюркского «кильди» («пришёл») или из мордовского «кильдя» («голубь»), но эти гипотезы слабее — ни одна не объясняет, зачем понадобился суффикс -яш, который в русской ономастике чётко привязан к названиям рек и урочищ.

Фамилия Кильдяшкина — не дворянская и не купеческая. Её носители в массе своей были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. В метрических книгах Казанской губернии за XIX век Кильдяшкины значатся как хлебопашцы и бурлаки на Волге. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, и это нормально: большинство русских фамилий — не про славу, а про быт и корни.