Фамилия Килевникова — женская форма от Килевников, и её основа неочевидна на первый взгляд. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать слово по косточкам: суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Килевника), а корень «килевн-» и суффикс -ик- намекают на прозвище или профессию. Самая правдоподобная версия связывает фамилию со словом «киль» — частью судна. В северных говорах и в среде поморов «килевником» могли называть человека, который делал кили для лодок, ремонтировал их или просто был связан с судостроением. Суффикс -ник- в русских прозвищах часто обозначал мастера или того, кто постоянно имеет дело с предметом: плотник, сапожник, килевник. Соответственно, Килевников — это сын килевника, то есть потомок корабельного мастера.

Есть и менее очевидный вариант: в некоторых диалектах «киль» — это не только деталь судна, но и заострённый кол, шест. Тогда килевником могли прозвать высокого, худого человека — «как киль», или того, кто работал с кольями, например, ставил изгороди. Эта версия слабее, потому что для обозначения худого человека в русском языке больше распространены прозвища от «жердь», «дрын», «шест», а вот профессиональная привязка к судостроению для северных областей — вещь конкретная и частая.

Фамилия редкая, географически, скорее всего, привязана к Русскому Северу, Архангельской области или Карелии, где было развито поморское судоходство. В центральных губерниях её почти не встречается. Ударение, судя по правилам русской акцентологии, падает на второй слог: Киле́вников, хотя в бытовой речи могли смещать на окончание. Интересная деталь: фамилия не попала в массовые списки дворянских родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении — предки были не помещиками, а работящими людьми, мастерами своего дела. Если у вас есть семейное предание, что предки жили на севере или у большой воды, версия с корабельным мастером становится почти доказанной.