Фамилия Килейкина — женская форма фамилии Килейкин. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Килейка. Чтобы понять его происхождение, нужно заглянуть в диалекты и историю личных имён.

Первое, что приходит на ум — связь с диалектным глаголом «килейкать». В некоторых русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, так называли крикливого, визгливого человека или того, кто издаёт резкие, неприятные звуки. Прозвище могло закрепиться за обладателем громкого голоса или за человеком с капризным, «писклявым» нравом. Это не обидная характеристика в современном смысле, а бытовая, цепкая метафора.

Другая, не менее вероятная версия — происхождение от имени Киликей. Киликей — это народная, упрощённая форма канонического имени Каллиник (греч. «добрый победитель»). В русской языковой среде длинные имена часто сокращали до коротких обиходных форм: Калина, Киликей, а от них уже образовывали фамилии с суффиксом -ин: Килейкин. В этом случае фамилия не связана с характером, а восходит к церковному имени предка.

Фамилия Килейкин (и Килейкина) — относительно редкая. Она характерна для регионов, где сохранялись старые диалектные особенности и где имя Каллиник было в ходу. По данным переписей и современных справочников, основные очаги фамилии — это Поволжье (особенно Нижегородская область) и некоторые районы Урала. Это не случайно: именно в этих местах, в среде старообрядцев и крестьян, дольше держались архаичные формы имён и прозвищ.

Версия с «килейканьем» кажется более бытовой и конкретной, а значит, и более вероятной для крестьянской среды, где фамилии часто давались по яркой внешней примете. Однако, если в роду были люди, носившие имя Каллиник, то фамилия могла закрепиться и как отчество. Спор здесь не имеет однозначного решения — оба корня одинаково правдоподобны с точки зрения русской ономастики.