Фамилия Килидишова — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней сразу бросается в глаза основа «Килидиш-», которая не имеет прозрачного значения в русском языке. Это первый и главный ключ: фамилия, скорее всего, не русская по происхождению, а образована от иноязычного корня.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них встречается основа «Килидиш» (или близкие «Килидис», «Гилидиш»), которая может восходить к слову со значением «замок», «запор» или «ключ» (сравните с турецким «kilit» — замок). В тюркской ономастике такие прозвища давали мастерам-замочникам, кузнецам, либо людям с характером «закрытым», «крепким». Таким образом, исходное прозвище Килидиш могло указывать на род занятий предка или на его личную черту.

Формант «-ов-а» указывает на то, что фамилия была русифицирована по типичной модели. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или имен: Килидиш → сын Килидиша → Килидишов. Окончание -а (Килидишова) — это женская форма, но в контексте поиска корней семьи мы говорим о мужской основе. Факт русификации говорит о том, что носители фамилии долгое время жили в русскоязычной среде, вероятно, в регионах с тюркским субстратом — на Северном Кавказе, в Поволжье, в Закавказье или в Крыму.

Встречаются и альтернативные, менее убедительные гипотезы. Например, греческая версия: от греческого имени Килидис (Κιλίδης) с тем же значением «ключник». Однако тюркский путь выглядит правдоподобнее, учитывая распространенность подобных моделей у народов, длительное время контактировавших с русскими (татары, кумыки, ногайцы, азербайджанцы). Единичные случаи фамилии Килидишов/Килидишова фиксируются в документах XIX–XX веков на юге России и в Закавказье.

Поскольку фамилия крайне редкая, носительница может быть практически уверена: ее предки — выходцы из тюркоязычной среды, получившие фамилию по прозвищу мастера-замочника или человека с «закрытым» характером. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской — подобные «ремесленные» фамилии редко встречались у дворянства.