Фамилия Килименко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках была распространена в Поднепровье, на Слобожанщине и юге России. Суффикс -енко изначально означал «маленький» или «сын», поэтому Килименко — буквально «сын Килима». Основа фамилии — имя Килим, которое в украинской народной традиции является формой от греческого Клим (Климент), означающего «милостивый» или «виноградная лоза». В украинском языке имя Клим дало множество производных: Клименко, Климченко, Климович. Килим — это уменьшительно-ласкательный вариант, с заменой конечного согласного, что встречается в диалектах.

Если копнуть глубже, есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «килим» — это ковёр (от тюркского килим). Прозвище Килим могли дать ткачу или торговцу коврами. В таком случае Килименко — потомок человека, связанного с этим ремеслом. Но эта версия менее вероятна, потому что в украинской антропонимии фамилии от названий предметов быта встречаются реже, чем от имён, а суффикс -енко почти всегда указывает на отчество, а не на профессию.

Географически фамилия Килименко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Полтавской, Черкасской, Днепропетровской, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Воронежская области). В архивных записях XIX века носители фамилии числились в основном среди казаков и крестьян, реже — среди мещан. В ревизских сказках и метрических книгах фамилия фиксируется с разным написанием: Килименко, Килименка, иногда Келименко — из-за аканья в южнорусских говорах.

Что интересно: фамилия Килименко не получила широкого распространения за пределами традиционного ареала, в отличие от массовых Коваленко или Шевченко. Она осталась локальной, что говорит о сравнительно недавнем закреплении — вероятно, в конце XVIII века, когда фамилии на -енко стали фиксироваться у непривилегированных сословий. Сегодня её носители рассеяны по Украине и России, но численно она остаётся редкой.