Фамилия Килиминчук — характерный пример западного украинского (прежде всего галицийского) антропонима. Её сразу выдает суффикс -чук. В украинской ономастике этот суффикс выполняет роль уменьшительности или, что чаще, указывает на сына, ученика или подмастерья человека, названного в основе. То есть Килиминчук — это «сын (или потомок) Килимина».

Основа «Килимин» — это, скорее всего, не каноническое церковное имя, а народная, разговорная форма от крестильного имени Клим (Климент). В славянской среде имя Клим было широко распространено, и от него образовалось множество производных: Клименко, Климович, Климчук. Форма «Килимин» могла возникнуть под влиянием местных говоров, где гласные могли меняться, или как вариант с суффиксом -ин, который в украинском языке часто присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный, для образования притяжательных форм («чей?» — Килимин). Таким образом, сначала появилось прозвище или отчество Килимин, а затем к нему добавился патронимический суффикс -чук.

Версия о происхождении от редкого имени или прозвища «Килим» (что по-украински означает «ковёр») менее вероятна. Хотя прозвища по ремеслу (ткач ковров) в принципе возможны, модель «Килим + ин + чук» была бы слишком громоздкой для такого значения. Обычно от прозвища «Килим» образовали бы фамилию напрямую — Килименко или Килимчук. Дополнительное звено «-ин-» в середине фамилии как раз характерно для образования от полного личного имени с суффиксом принадлежности.

Географически фамилия Килиминчук тяготеет к западу Украины, в частности к Ивано-Франковской, Львовской и Тернопольской областям. В дореволюционной России она практически не встречалась — это однозначно антропоним из австро-венгерской Галиции, где украинские фамилии на -чук были нормой для крестьянского и мещанского сословия. Носитель фамилии мог быть потомком ремесленника или крестьянина, чьего отца или деда звали Климом, а в быту — Килимином.