Фамилия Климинчук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от личного имени. Её основа — имя Клим, народная форма канонического имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В украинской традиции имя Клим было широко распространено, особенно среди крестьян и казаков.

Ключевая деталь — суффикс -чук. В украинской ономастике этот суффикс (наряду с -енко) указывает на происхождение: «сын такого-то» или «ученик, подмастерье». Климинчук буквально значит «сын, потомок Клима» или «маленький Клим». Если сравнивать с русскими фамилиями, то Климинчук — это аналог Климов, но с иной, западнорусской, словообразовательной моделью. Такие фамилии на -чук особенно типичны для Подолья, Волыни, Галичины, а также для западноукраинских областей, где эта модель почти вытеснила фамилии на -енко.

Второй возможный, но менее вероятный путь — отчество от прозвища. В диалектах слово «клим» могло означать «простак», «разиня» (от глагола «климить» — «глупить»). Однако в случае с Климинчук первая версия (от имени) правдоподобнее: фамилия слишком распространена и прозрачна по форме, чтобы считаться прозвищной.

По сословному происхождению носители фамилии — почти наверняка крестьяне или мещане. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Климинчуки встречаются в основном среди государственных крестьян и казаков Правобережной Украины. Дворянского герба за этой фамилией не числится — в «Общем гербовнике» её нет.

Написание фамилии устойчиво: Климинчук (с ударением на второй слог — Клими́нчук). В польской записи (например, в документах Австро-Венгрии) могла фигурировать как Klimińczuk. Вариант Клименчук (от той же основы, но с другим суффиксом) — уже другая фамилия, хотя и однокоренная.