Имя Климентий (в переводе с греческого – «милостливый», или «виноградная лоза»). Поэтому Климчук буквально понималось как «сын Клима». Фамилия Климчук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Клим. Клим — это краткая форма крестильного мужского имени Климентий, которое в переводе с греческого языка означает «милостливый» или «виноградная лоза». Поэтому Климчук буквально понималось как «сын Клима». Так, например, в Книгу памяти Архангельской области внесен Климчук Адам Данилович, родившийся в 1871 г. в селе Лопатино Радиховского уезда Тернопольской губернии. В Книге памяти Калужской области упоминается Климчук Александр Иванович (р. 1895) из деревни Загорье Болконского района Гродненской области. В Книге памяти Ставропольского края записан Климчук Антон Филиппович (р. 1897), проживавший в селе Бейзыновка. К известным представителям данной фамилии относится Федор Данилович Климчук (родился в 1935году) — белорусский лингвист-диалектолог, историк. Он является специалистом по истории и диалектологии Полесья.