Фамилия Климичев образована от имени Клим — краткой формы канонического крестильного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). В русской традиции это имя давали в честь святого Климента, папы Римского, почитаемого как одного из первых христианских мучеников. Форма Клим на Руси была настолько распространена, что породила десятки фамилий: Климов, Климович, Клименко, Климкин — и наша Климичев.

Суффикс -ичев указывает на патронимическую модель, но не на прямую, как в фамилиях на -ов/-ев (сын Клима — Климов), а на производную. В древнерусском языке полное отчество от Клим звучало как Климич, то есть «сын Клима». От него уже образовали фамилию по притяжательному суффиксу -ев: Климичев буквально означает «внук или потомок Климича». Такая цепочка — от имени к отчеству, от отчества к фамилии — встречается реже, чем прямая, и говорит о том, что предок носителя фамилии был не просто Климентием, а именно Климичем, возможно, уважаемым человеком, чьё отчество закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской губерниям, где имя Клим было особенно популярно среди крестьян и посадских людей. В документах XVII века встречаются крестьяне Климичевы, например, в переписных книгах Устюжского уезда. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: дворянские роды с таким окончанием редки и обычно имеют иную этимологию.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Климов, Климкин) показывает, что Климичев — одна из самых «длинных» форм, что делает её более редкой и локальной. Если Климовы встречаются повсеместно, то Климичевы — компактная группа, чаще всего с корнями в одном регионе. В написании фамилия устойчива: через «и» в первом слоге, вариант «Клемичев» ошибочен и связан с диалектным произношением.