Фамилия Килижеков — одна из тех, что хранит в себе отголосок древнетюркского языка и родительских чувств. В её основе лежит личное имя Килижек, которое исследователи считают фонетическим вариантом более раннего имени Кележек. Это слово восходит к древнетюркскому корню «кележек», что означает «придет». Скорее всего, так называли долгожданного ребёнка, особенно первенца, появление которого ждали с надеждой. Потомок человека с таким именем и получил фамилию Килижеков — по стандартной для русской ономастики модели, где суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Килижеков, то есть сын или внук Килижека.

Географически фамилия крепко привязана к югу Сибири. В Книге памяти Красноярского края зафиксированы два носителя: Дмитрий Викторович Килижеков, родившийся в 1909 году, и Максим Федорович Килижеков, родившийся в 1894 году. Оба — уроженцы улуса Чарков Абаканской волости Минусинского уезда Енисейской губернии. Эта локация не случайна: Минусинская котловина была зоной активных контактов русского населения с тюркскими народами, прежде всего хакасами. Имя Кележек (Килижек) вполне могло бытовать в хакасской среде, а затем перейти в русский обиход через смешанные браки или соседское общение.

Сама модель образования фамилии — от имени на -ек через суффикс -ов — характерна для поздних, «вторичных» фамилий, которые складывались уже в XIX — начале XX века, когда крестьяне и инородцы массово получали официальные фамилии. Важно, что в фамилии Килижеков корень не обрусел и не исказился до неузнаваемости, сохранив тюркское звучание. Это отличает её от множества фамилий, где исходное имя адаптировали под привычные славянские формы.