Фамилия Килибекова — женская форма фамилии Килибеков, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии. Это редкая фамилия, распространённая среди народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно у кумыков, ногайцев и татар. Встречается она и у башкир, что указывает на тюркское происхождение.

Основа фамилии — мужское имя Килибек. Оно составное, образовано по тюркской модели «имя + титул». Первая часть, «Кили», скорее всего, восходит к глаголу «кел/кил» — «приходи» или к имени Килим / Келем. В тюркской ономастике такие имена-пожелания не редкость: ребёнка называли Келибек, что можно перевести как «приди, будь беком» или «будь господином». Вторая часть — «бек» (князь, господин, знатный человек) — один из самых распространённых компонентов в тюркских фамилиях и именах. Он указывал на принадлежность к знати или просто на пожелание высокого статуса.

Суффикс «-ов/-ев» в фамилии Килибеков — русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. У тюркских народов изначально бытовала форма Килибек улы (сын Килибека), но при записи в метрики и ревизские сказки её русифицировали по стандартной модели. Таким образом, Килибекова буквально означает «принадлежащая роду Килибека».

Спорных версий здесь немного. Иногда «Кили» связывают с арабским «калиль» (друг), но это маловероятно: произношение и бытование фамилии в тюркской среде говорят в пользу именно тюркской глагольной основы. Фамилия не имеет отношения к славянским корням и не является искусственной — она отражает реальное имя предка, жившего несколько поколений назад.

Среди носителей фамилии Килибекова много представителей творческих профессий и науки, особенно в Дагестане и Татарстане, но это скорее следствие концентрации фамилии в определённых регионах, а не сословной особенности. Сама фамилия не указывает на дворянство — «бек» в составе имени был распространён широко, от князей до зажиточных крестьян, и не гарантировал знатного происхождения.