Фамилия Калибекова — женская форма фамилии Калибеков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Калибек. Это типичная патронимическая фамилия: её предок носил имя Калибек, а его дети или внуки стали Калибековыми. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — Калибеков, то есть потомок Калибека.

Само имя Калибек составное, тюрко-персидского происхождения. Первая часть, «Кали», восходит к арабскому имени Кали (или Гали), которое является формой имени Али — «возвышенный», «могучий». В тюркских языках «Али» часто переходит в «Гали» или «Кали». Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В составе личных имён «бек» подчёркивает знатность, благородство или высокое положение. Таким образом, полное значение имени Калибек — «могучий господин» или «князь Али».

Эта фамилия распространена преимущественно в среде тюркоязычных народов: у казахов, ногайцев, кумыков, татар. В русском контексте она встречается редко и чаще всего — результат межэтнических браков или миграций. Географически фамилия привязана к регионам Северного Кавказа, Поволжья и Казахстана. В дореволюционной России носители фамилии Калибековы относились к разным сословиям: среди них были как простые крестьяне и скотоводы, так и представители мусульманского духовенства или родовой знати, поскольку имя «бек» изначально несло социальный оттенок.

С точки зрения словообразования, фамилия Калибекова стоит в ряду таких же составных имён, как Калимуратов, Калиахметов, Галибеков. Вариант с буквой «К» вместо «Г» (Калибеков, а не Галибеков) может указывать на особенности местного произношения или диалекта, где начальный «г» оглушался. Встречаются и другие написания — Калибек, Калибеков, — но все они восходят к одному корню. Споров о происхождении фамилии практически нет: версия с именем Калибек является единственной и бесспорной.