Фамилия Калиберова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Калиберов. В центре внимания — прозвище Калибер, от которого она и образована с помощью стандартного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — «сын Калибера»).

Само слово «калибр» прочно вошло в русский язык в петровскую эпоху вместе с огнестрельным оружием. Оно обозначало диаметр ствола, а шире — размер, меру, сорт товара. Поэтому самая прямая версия происхождения прозвища — профессиональная. Калибером могли прозвать оружейника, мастера, который подгонял пули к стволам, или торговца оружием и боеприпасами. В среде, где точность размера решала всё (например, в артиллерии или при изготовлении нарезных ружей), меткое прозвище закреплялось легко.

Менее вероятна, но допустима связь с охотой или стрельбой как увлечением. Если человек славился меткостью или был завзятым стрелком, окружающие могли за глаза назвать его Калибером.

Существует и вторая, более экзотическая версия, которая выводит фамилию из тюркских корней. Согласно ей, имя Калибер — двусоставное, от древнетюркских слов «кала» (город) и «бермек» (давать), что вместе означает «дар города». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия явно поздняя и вписана в контекст русского языка, а во-вторых, для тюркских имён куда типичнее суффиксы -ин или -ев при русификации, а не -ов. К тому же, слово «калибр» в русском языке было широко распространено и давало прозрачную мотивировку прозвищу, тогда как тюркская версия требует сложных допущений.

Так что с высокой долей уверенности можно говорить: предок носителей фамилии Калиберовых был человеком, чья жизнь была связана с оружием — либо как мастера, либо как торговца, либо как искусного стрелка. Фамилия относительно редкая, и её носители, скорее всего, происходят из среды ремесленников или служилых людей, имевших дело с военным снаряжением.