Фамилия Калыбекова образована от восточного имени Калыбек. Скорее всего, оно состоит из двух тюркских слов: «калы» - «хороший, дорогой» и «бек» - «богатый; господин». Согласно другой версии, в основе этого имени лежит искаженное киргизское слово «калыбет», т.е. степенный, сдержанный, серьёзный человек. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Калыбековых можно лишь на основании генеалогических исследований.