Фамилия Каныбекова — женская форма от мужской фамилии Каныбеков, а та, в свою очередь, восходит к тюркскому имени Каныбек. Если вы ищете значение своей фамилии, ответ лежит в разборе исходного имени, а не в русских суффиксах.

Имя Каныбек — составное, типичное для тюркских народов. Первая часть, «кан», восходит к тюркскому «кан» — кровь. В переносном, социальном смысле это слово означало «род», «племя», «кровное родство» или «единокровный». В некоторых диалектах «кан» также могло значить «хан», но в данном случае более вероятна именно связь с кровным родством. Вторая часть, «бек» (или «бий»), — это титул, обозначающий князя, господина, предводителя. Таким образом, Каныбек — это имя-пожелание, которое можно перевести как «кровный (родной) господин» или «господин по крови». Имя давали с надеждой, что мальчик вырастет настоящим вождем своего рода, человеком, которому доверяют по праву рождения.

Фамилия образована по стандартной для России модели: к основе имени добавили русский патронимический суффикс -ов (Каныбек → Каныбеков), указывающий на принадлежность: «сын Каныбека». Женская форма, соответственно, — «дочь/жена Каныбекова». Такая модель массово закрепилась у народов Северного Кавказа, Поволжья, Средней Азии в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации тюркские имена русифицировали по образцу русских фамилий.

Географически фамилия Каныбекова чаще всего встречается в Кыргызстане, Казахстане, а также среди карачаево-балкарских и ногайских народов. В России носители сосредоточены в южных республиках и в крупных городах с диаспорами из Средней Азии. Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, которые «застыли» в одной форме, имя Каныбек остается живым и сегодня — его продолжают давать мальчикам, так что фамилия указывает не столько на далекое прошлое, сколько на имя отца или деда, жившего в XX веке.

Редкий случай: в этой фамилии нет исконно русского корня, а суффикс -ов работает чисто формально, как маркер фамилии в паспорте. Основа же — чисто тюркская аристократическая лексика, что необычно для крестьянских по происхождению русских фамилий. Если у вас фамилия Каныбекова, ваши предки по мужской линии почти наверняка были из тюркоязычной среды, а их имя несло в себе пожелание родового лидерства и знатности.