Фамилия Кимченко — яркий пример украинской модели фамильного словообразования. Суффикс -енко, означающий «маленький», «сын» или «потомок», в XVII–XVIII веках закрепился на Левобережной и Слободской Украине как основной способ передачи родства. Кимченко — буквально «сын Кима» или «потомок Кима».

Корень «Ким» неоднозначен, и это главная загадка фамилии. Самая вероятная версия: Ким — это сокращённая форма канонического христианского имени Иоаким (от древнееврейского «Яхве воздвигнет»). В народной речи Иоаким часто усекался до Ким, Аким, Яким. В украинской среде форма Ким встречается как вариант имени Аким. Соответственно, Кимченко — это отчество от имени Ким, то есть «Кимов сын».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная для восточных регионов Украины: фамилия могла возникнуть от прозвища Ким, связанного с тюркским словом «ким» (кто, какой). Прозвища такого рода давали либо пришлому человеку («кто ты?»), либо тому, кто имел привычку задавать этот вопрос. Однако в ономастике предпочтение отдают антропонимическому происхождению — от имени, а не от местоимения.

Советская версия (от аббревиатуры Коммунистический Интернационал Молодёжи) для фамилии Кимченко маловероятна. Искусственные советские имена вроде Ким, Владлен, Октябрина давали в 1920–1930-е, но фамилии от них образовывались редко и не успели бы получить суффикс -енко, который к тому времени уже не был продуктивным для создания новых фамилий. К тому же Кимченко — фамилия с устойчивой географией на территории Украины, где формы на -енко складывались столетиями.

Географически фамилия Кимченко распространена в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Краснодарском крае и Ростовской области. В России она встречается, но реже, обычно как следствие миграций XIX–XX веков.

Социальный состав носителей фамилии, скорее всего, был смешанным: и крестьяне, и казаки. Фамилии на -енко не были привилегией знати — их носили все сословия на территории, где эта модель была господствующей. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику, украинские фамилии на -енко просто фиксировали имя отца.

Таким образом, Кимченко — это типичная украинская фамилия, возникшая как отчество от имени Ким (производное от Иоаким). Её носители — потомки человека, которого в быту звали Кимом, вероятно, жившего в XVII–XVIII веках на территории современной Украины.