Фамилия Климченко образована от имени Клим — краткой формы крестильного мужского имени Климентий. В переводе с греческого это имя означает «милостивый» или «виноградная лоза». Такая основа указывает на то, что предок носителя фамилии, вероятно, носил имя Клим, а его потомки получили фамилию по отцу.

Суффикс -енко в фамилии Климченко — типичный для украинской и южнорусской ономастики. На востоке и юге Украины фамилии с этим суффиксом стали массово фиксироваться в XVII–XVIII веках. Они означали принадлежность к роду: Климченко — это буквально «сын Клима» или «потомок Клима». Именно по этой модели образованы сотни фамилий, и Климченко — одна из них.

Исторически носители этой фамилии могли быть выходцами из казацких или крестьянских слоёв. В реестрах Запорожского войска встречаются люди с именем Клим, что косвенно подтверждает возможность такого происхождения. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались в центральной России, Климченко — более западный и южный вариант.

Стоит отметить, что в основе лежит не полная форма имени (Климентий), а именно народный, обиходный вариант Клим. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде, где имя сокращали и упрощали в быту. Редкие варианты написания — Климченко (с одной «н») или Климченко (с ударением на второй слог) — могут встречаться из-за особенностей местных говоров и ошибок при записи в документах.