Клим — вариант канонического имени Климентий, что в переводе с греческого означает «милостливый» или «виноградная лоза». Скорее всего, основатель рода Климчинских был человеком из простого сословия. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Климчинских можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.