Фамилия Климчинский — один из тех случаев, когда география подсказывает ответ быстрее, чем корень. Если вы встретили её в старых польских или западноукраинских метриках, то перед вами типичная фамилия на -ский, образованная от названия места. В основе лежит топоним Климчин (Klimczyn) — таких деревень было несколько на территории современной Польши (например, в Мазовецком или Люблинском воеводствах) и в Западной Украине. Суффикс -ин- в названии указывает на принадлежность: «Климчин» — это поселение, основанное человеком по имени Клим (производное от Клим, сокращённой формы православного имени Климент, от лат. clemens — «милостивый»). Таким образом, Климчинский — это «тот, кто из Климчина», то есть выходец из этого села.

Модель образования здесь польско-шляхетская: фамилии на -ский/ -цкий в Речи Посполитой сначала закреплялись за дворянами, владевшими поместьями, но к XVIII–XIX векам распространились и на крестьян, переселявшихся в другие места и бравших фамилию по покинутой деревне. Поэтому предки Климчинских с равной вероятностью могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами, переехавшими в город или на Волынь. Второй, менее вероятный вариант — фамилия могла возникнуть напрямую от прозвища Климчо (уменьшительное от Клим) с добавлением суффикса -ин- и -ский, но это редкость: обычно на -ский переходили именно от географических названий.

В русском контексте фамилия встречается реже, чем в польском, и часто с вариантом написания через «ы» — Клымчинский, что выдает украинское или белорусское произношение (твердое «ы» вместо «и»). Носители Климчинских рассеяны от Западной Украины до Сибири, куда их могли занести переселенческие волны конца XIX века.