Фамилия Климчев образована от крестильного имени Клим — народной формы церковного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). Это одна из тех фамилий, где суффикс -ев указывает на принадлежность: Климчев буквально значит «сын Клима» или «потомок Клима». В русской ономастике модель с суффиксом -ев (а не -ов) возникает, когда основа имени оканчивается на мягкий согласный или на ц — в данном случае на м. Если бы исходное имя звучало как Климко, фамилия была бы Климков; если бы Климонт — Климонтов. Климчев же стоит в ряду с Климович, Климов, Климкин.

Интересная деталь: фамилия встречается преимущественно в западных и южных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Это объясняется тем, что форма Клим (без полного церковного Климент) была особенно распространена в этих землях. В северных и центральных губерниях чаще бытовали варианты Климентов или Клементьев. Таким образом, Климчев — маркер определённой региональной традиции именования, а не просто случайный вариант.

Сословная принадлежность носителей фамилии не была однородной. В документах XVIII–XIX веков Климчевы встречаются и среди государственных крестьян, и среди однодворцев, и в купечестве. Никакой исключительной «дворянской» ветви не зафиксировано, но отдельные роды могли получить личное дворянство по выслуге. Достоверных данных о знаменитых носителях фамилии нет — это рядовая, но не редкая фамилия, сохранившая живую связь с народной формой имени.