Фамилия Климчевская — женская форма от Климчевский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на типичную модель образования польских, украинских, белорусских и западнорусских дворянских или шляхетских фамилий. В основе лежит имя Клим — народная форма церковного имени Климент (от латинского clemens — «милостивый», «снисходительный»). Суффикс -евск- (через -ев-) появился от притяжательного прилагательного: «чей?» — Климчев, то есть «сын или потомок Клима». К основе Климч- добавили -евский, что в буквальном смысле значит «относящийся к Климчу» или «выходец из поселения Климчево».

Географический след здесь сильнее, чем у многих фамилий на -ов. Носители Климчевских чаще всего встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где было распространено имя Клим и где топонимы вроде Климчево, Климчевка встречаются до сих пор. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из шляхетской или крестьянской среды, но с привязкой к конкретному месту: поместью, хутору или деревне, названной по имени владельца или первопоселенца.

Есть и более редкая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Климч, которое давали человеку с мягким, уступчивым характером — по смыслу имени Климент. Однако в ономастике принято считать, что фамилии на -ский в основе чаще имеют топонимическое, а не прозвищное происхождение. Поэтому правдоподобнее всего, что Климчевский — это «климчевский помещик» или «климчевский крестьянин», то есть человек из села Климчево.

В написании фамилии есть особенность: ударение, как правило, падает на второй слог — Климчéвская, хотя в разговорной речи иногда смещается на первый. Это не ошибка, а диалектный вариант, который не меняет смысла.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Климович, Климов, Климченко, — Климчевская стоит особняком: она не просто указывает на родство (Климович — «сын Клима»), а привязывает род к определённой местности. Такая фамилия могла сохраниться в неизменном виде с XVI–XVII веков, когда на западнорусских землях активно формировались фамилии по модели «имя + -евский».