Фамилия Климачев образована от разговорной формы крестильного имени Климентий — Климач. В переводе с греческого это имя имеет два возможных значения: «милостивый» или «виноградная лоза». Просторечная форма Климач была широко распространена в среде простых людей, поэтому основатель рода Климачевых, скорее всего, был выходцем из крестьянской или рабочей среды.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Климач добавился типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Климачев). Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Климача». Интересно, что в некоторых говорах может встречаться вариант написания Климачёв — с буквой «ё» под ударением, но обе формы восходят к одному корню и не меняют смысла.

Фамилия Климачев — не самая редкая, но и не массовая. Её географическое распространение связано преимущественно с центральными и северными регионами России, где имя Климентий было особенно популярно в XVII–XIX веках. Встречается также на Урале и в Сибири, куда фамилия попала с переселенцами.

В отличие от фамилий, образованных от полных церковных форм (Климентов, Климентьев), Климачев несёт отпечаток народной языковой традиции: сокращение имени до Климач — характерная черта русской обиходной речи, где длинные канонические имена часто укорачивались для удобства. Поэтому носители фамилии могут считать своих предков людьми, далёкими от книжной культуры, но прочно связанными с живым народным языком.