Фамилия Клима — редкий случай, когда фамилия представляет собой чистую основу имени, без суффикса. Чаще всего такие фамилии встречаются на западе и юге России, в частности на Украине, где была распространена модель, при которой прозвище или краткое имя становилось фамилией без изменений. Клима — это усечённая, обиходная форма крестильного имени Климентий. Имя это греческое, и его значение трактуют двояко: как «милостивый» или как «виноградная лоза». Второе значение связано с тем, что имя Климентий стоит в одном ряду с греческим «клема» — отросток, побег.

Поскольку фамилия не имеет дворянского суффикса -ов или -ский, а представляет собой простонародную форму, основатель рода Климы, скорее всего, был выходцем из крестьянской или рабочей среды. В среде духовенства и высших сословий такие бессуффиксные фамилии встречаются редко. На русской почве имя Климентий давало и другие фамилии: Клементьев, Климкин, Климович. Но Клима стоит особняком — это не переоформление, а прямое закрепление повседневного обращения к человеку в качестве родового имени. Сравните с фамилиями Ивана, Петра или Гаврила — все они образованы по той же модели: от кратких разговорных вариантов крестильных имён.