Фамилия Киналис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на суффикс, а на всю основу. В русском языке нет слова «кинал» или «киналь», которое могло бы стать прозвищем. Поэтому первая и самая вероятная гипотеза — географическая или этническая.

Скорее всего, фамилия Киналис имеет литовские или, шире, балтийские корни. В Литве и соседних регионах распространены фамилии с окончанием на «-ис», «-ас» или «-ус» — это типичные литовские патронимические суффиксы. Основа «Кинал-» может восходить к литовскому слову «kynas» (в некоторых диалектах — «кусок, клин») или к прозвищу человека, связанного с обработкой земли, резьбой по дереву. В таком случае фамилия Киналис могла означать «сын Кинала» или «принадлежащий Киналу», где Кинала — это личное прозвище или уменьшительная форма от более длинного имени.

Вторая, менее распространённая версия — греческое происхождение. В греческом языке есть слово «κίναλος» (kínalos), которое в древности могло означать «болтун» или «пустомеля». Однако эта версия слабее: массового переселения греков в Российскую империю с такой фамилией не зафиксировано, а в современной Греции фамилия Киналис встречается крайне редко.

Третья, рабочая гипотеза — искусственное происхождение. В XIX веке, особенно в духовных училищах и семинариях, ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. «Киналис» могло быть переделкой латинского «canalis» (канал, труба) или греческого «κίνησις» (движение) — так могли прозвать семинариста за подвижность или за то, что он жил у канала. Но это лишь догадка, без документальных подтверждений.

География фамилии сегодня размыта: носители Киналис встречаются в России, на Украине, в Литве и даже в США, куда эмигрировали из Прибалтики. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем распространении или малой численности рода. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи (Виленской, Ковенской, Гродненской), то литовская версия — самая правдоподобная.