Фамилия Кинцова — женская форма от Кинцов, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую фамилию: такую давали по отцу или главе семьи. Мужская основа Кинц — это, скорее всего, краткая форма от полного имени или прозвища, а не самостоятельное имя. Если отбросить суффикс, остаётся корень «кин-», который в русских говорах мог означать что-то родственное: «киня» — это диалектное слово для обозначения кипящей воды или бурного потока, а в некоторых областях так называли вспыльчивого, горячего человека. Вторая версия — связь с тюркским «кин» (день, время), но для русской фамилии с типичным славянским суффиксом это менее вероятно: скорее всего, прозвище Кинц дали человеку с крутым нравом или быстрым, «кипящим» характером.

Географически фамилия Кинцов/Кинцова встречается нечасто, но её очаги — южнорусские и центральные области, особенно Курская, Воронежская и Тамбовская губернии. Там диалектная лексика сохраняла слово «киня» в значении «горячий, нетерпеливый». В документах XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией — сословная принадлежность была преимущественно низовой, без дворянских корней. Важно заметить, что фамилия не путается с однокоренными Киндинов или Киндяков: у тех основа иная (от имени Киндей или тюркского «кенди» — сам), а Кинцов держится на диалектном прозвище.

Есть и редкая версия, связывающая фамилию с немецким словом «Kind» (ребёнок) через возможных переселенцев, но она слаба: суффикс -ов- в таком случае был бы наложен на иноязычную основу, что для XVIII–XIX веков нетипично — русские фамилии от немецких корней обычно оканчивались на -ов без переделки (например, Киндеров). Для Кинцовой надёжнее оставаться в рамках славянской прозвищной модели. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть человеком живым, резким в словах или деле — именно такое качество и закрепилось в прозвище, ставшем фамильным.