Фамилия Кирчикова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Кирчиков, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Исходное слово здесь — «Кирчик». Это не имя, а уменьшительная или прозвищная форма, и её происхождение стоит разобрать подробнее, чтобы не уйти в ложные догадки.

Самая вероятная версия отсылает к тюркскому корню «кирчик» — так в некоторых диалектах называли короткую палку, дубинку или даже кнут. В русских говорах, особенно в южных и казачьих регионах, это слово закрепилось в значении «кнутовище» или «плеть». Прозвище Кирчик мог получить человек, который делал такие кнуты, торговал ими или же просто отличался резким, «бьющим» характером. Ремесленная версия здесь самая надёжная: в ономастике прозвища по инструменту или изделию встречаются постоянно (Топор, Нож, Кнут). Второй вариант — искажение церковного имени Кирик (от греческого «Кириакос» — «господень»). В народе имя Кирик часто переделывали в Кирюк, Кирша, а форма Кирчик могла появиться как ласкательное или пренебрежительное. Но эта гипотеза слабее: для имени Кирик характерны суффиксы -юк, -ша, а -чик больше свойственен прозвищам от предметов.

Географически фамилия Кирчиков встречается в основном на юге России и в Поволжье — в Волгоградской, Ростовской, Саратовской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию, так как в этих краях сильны контакты с татарским и казахским населением. Суффикс -чик в прозвище мог возникнуть под влиянием местных говоров, где уменьшительные формы нередко становились постоянными прозвищами. Фамилия не относится к дворянским: её носители, скорее всего, были крестьянами, ремесленниками или казаками. Написание с буквой «и» в первом слоге устойчиво, но в документах XVIII–XIX веков могло встречаться и «Керчиков» — из-за акающего произношения, хотя это редкая вариация. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кирчиков стоит в одном ряду с Кирюковым (от имени Кирик) и Кирсановым (от имени Кирсан), но отличается именно предметной, ремесленной основой.