Фамилия Кирчигина — женская форма, а мужская, Кирчигин, образована по самой массовой русской модели: от основы на согласный с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кирчигин — «сын Кирчиги» или «человек из семьи Кирчиги». Вся интрига фамилии — в основе «Кирчиг-», которая неочевидна.

Здесь возможны два основных пути происхождения, и первый из них — тюркский. В тюркских языках есть слово «кырчы» (или «кыркчы») — «стригальщик», «человек, стригущий овец» или, в более широком смысле, «суконщик», «мастер по обработке шерсти». Фонетически «кырчы» легко превращается в «кирчи», а с добавлением уменьшительного или прозвищного суффикса -га/-ка (как в фамилиях Кирдяга, Кирюха) получается Кирчига. Тогда Кирчига — это прозвище ремесленника, связанного с шерстяным делом. Учитывая активное взаимодействие русских с тюркскими народами (татарами, башкирами, чувашами), особенно в Поволжье и на юге, этот вариант выглядит убедительно.

Вторая версия — от календарного имени Кир (от греческого «Кир» — господин, владыка) через его производную форму. Имя Кир в святцах есть, но редкое. От него могли образовать уменьшительное Кирча, Кирчик, а затем и Кирчига. Однако такая цепочка менее естественна для русского языка: суффикс -иг- в уменьшительных формах встречается реже, чем -ик- или -к-. Кроме того, фамилия Кирчигин не встречается в старых боярских или дворянских списках, что косвенно указывает на её происхождение из среды посадских людей или крестьян, где прозвища по ремеслу были обычным делом.

Географически фамилия Кирчигина тяготеет к регионам бывшего Казанского ханства и прилегающим областям: Татарстан, Башкортостан, Удмуртия, Кировская область. В этих краях тюркские заимствования в русских фамилиях — не редкость. Спорных версий здесь нет: либо прозвище от тюркского ремесла, либо редкая форма от имени Кир. Первая версия правдоподобнее, потому что объясняет и корень, и суффикс, и регион бытования фамилии.