Фамилия Киреченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс исторически выполнял роль отчества или указания на принадлежность к роду: Киреченко буквально означает «сын Кирека» или «потомок Кирека». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в среде служилых людей, фамилии на -енко получили широкое распространение в казацкой среде Левобережной и Слободской Украины в XVII–XVIII веках. Поэтому предки Киреченко с высокой вероятностью были выходцами из этих регионов, возможно — запорожскими или реестровыми казаками.

Основа фамилии — личное имя Кирек. Это уменьшительная форма от канонического имени Кирилл (греч. Κύριλλος — «господинчик», «владыка»). В украинской народной традиции имя Кирилл часто сокращали до Кир, Кирь, Кирей, Кирик, а форма Кирек — ещё один вариант, характерный для говоров юго-западных областей. Встречается и версия, что в некоторых диалектах Кирек могло быть прозвищем, образованным от слова «кирка» (инструмент) или от тюркского «керек» (нужный, пригодный), но это менее убедительно: имя Кирек фиксируется в церковных метриках как самостоятельная форма, а прозвищная версия не подкреплена массовыми примерами.

Интересно, что фамилия Киреченко имеет «двойника» — Кириченко, которая встречается гораздо чаще. Разница в одной букве объясняется диалектным произношением: в некоторых украинских говорах безударное «и» редуцировалось, а «р» смягчалось по-разному, что и дало два варианта написания. В документах XIX века одну и ту же семью могли записать то как Киреченко, то как Кириченко, в зависимости от грамотности писаря. Это не разные фамилии, а орфографические варианты одной основы.

По сословной принадлежности Киреченко не были дворянами — фамилия не встречается в родословных книгах Российской империи. Это крестьянская или казацкая фамилия, что подтверждается её концентрацией в современных Черкасской, Полтавской и Кировоградской областях Украины. Если искать предков, стоит обратить внимание на ревизские сказки и исповедные ведомости этих губерний за XVIII — начало XIX века: там фамилия фиксируется уже в устоявшемся виде.