Фамилия Кириевсуая — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. С первого взгляда она напоминает фамилию на -ская, которая обычно указывает на географическое название или дворянское имение. Но окончание -суая ставит под сомнение стандартную модель. Скорее всего, перед нами пример искаженного написания или транслитерации с другого языка.

Если отбросить часть -суая, в основе лежит корень Кириев-. Он прямо указывает на имя Кирий — это народная, разговорная форма крестильного имени Кирилл. В русской среде имя Кирилл часто сокращали до Кирюша, Кирка, Киря, а форма Кирий встречалась в южных и западных регионах. Фамилии Кириев, Кириенко, Кирилов — обычны. Но здесь к основе добавилось нестандартное окончание.

Самая правдоподобная версия: фамилия Кириевсуая возникла из-за ошибки переписчика или при переносе фамилии из другой языковой среды. Например, в грузинских фамилиях нередки окончания -суа (как в фамилиях Суа, Ласуария). Если исходная фамилия звучала как Кириевсуа или Кириасуа, при записи на русский лад могло появиться окончание -ая по аналогии с русскими фамилиями-прилагательными. Второй вариант — это украинская или белорусская фамилия, где суффикс -суа- мог возникнуть от прозвища «суа» (в диалектах — «сюда» или «суетливый»), но это менее вероятно.

Географически носители фамилии с таким окончанием встречаются в Краснодарском крае, Абхазии и на юге России — там, где исторически смешивались русские, украинские и кавказские фамильные традиции. В метрических книгах XIX века подобные написания нередко фиксировали со слуха, поэтому Кириевсуая могла быть записью фамилии Кириевская (с утратой «ск») или Кириев-Суа (двойная фамилия). Таким образом, предки носителя этой фамилии скорее всего были выходцами из среды, где имя Кирилл было распространено, а сама фамилия закрепилась в необычной форме из-за местных особенностей письма или речи.