Фамилия Кириндясова — женская форма фамилии Кириндясов, и её разбор стоит начать с самого необычного элемента: суффикса -яс-. В русских фамилиях он встречается редко, чаще в прозвищах или именах, образованных с помощью уменьшительных или пренебрежительных суффиксов (как -яга, -юга). Здесь -яс- указывает на то, что основа фамилии — не прямое имя, а производное прозвище, вероятно, от имени Кирилл или Кирьян.

Сама основа «Кирин» восходит к каноническому имени Кирилл (греч. «господин» или «солнце»). В народной речи имя часто сокращали и переделывали: Киря, Кирюха, Кируня. Форма Киринда или Кириндас — это уже местный, диалектный вариант, с добавлением суффикса -да-, который характерен для южнорусских и украинских говоров. Встречаются однокоренные фамилии Киринда, Кириндасов, Кириндашов — все они указывают на одно и то же прозвище.

Фамилия Кириндясова географически привязана к югу России: её носители встречаются в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это говорит о том, что предки, вероятно, были выходцами из чернозёмных губерний, где такие «живые» прозвища с уменьшительными суффиксами были в ходу. Прозвище Кириндас могло означать «маленький Кирилл» или «Кирилл, которого звали в обиходе», а суффикс -яс- придавал ему оттенок фамильярности, как у «Ваняс» или «Петряс».

Сословно фамилия не элитарная: она не встречается среди дворянских родов. Скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами — свободными земледельцами на южных границах. В документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать как Кириндасов, а позже, при унификации, закрепилась форма с -яс-.

Споров о происхождении почти нет: версия с именем Кирилл — основная и бесспорная. Альтернативные гипотезы, связывающие фамилию с тюркскими корнями (например, «кирин» — «входить»), маловероятны, так как суффиксальная модель -яс- в тюркских языках отсутствует.