Фамилия Киринкина — женская форма фамилии Киринкин, и её разговорный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Киринкина жена» или «дочь». В основе лежит имя или прозвище Киринка. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Кирилл, которое в народной речи часто упрощалось до Кир, Киря, Кирушка. Суффикс -к(а) в имени Киринка характерен для неофициальных, бытовых имён Древней Руси: так могли звать ребёнка в семье или молодого парня в деревне. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Киринка, то есть маленького Кирилла.

Географически фамилия Киринкин редкая и тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в Тверской, Ярославской и Вологодской областях — в зоне бытования старых русских говоров, где имя Кирилл охотно превращали в Киринка. Интересно, что в некоторых диалектах «киринка» могло быть и прозвищем для человека с характерной внешностью или привычкой, но основная версия — от имени, так как прозвищная этимология для этой фамилии не подкреплена письменными источниками.

Словообразовательная модель Кирин- + -к- + -ин — двойная уменьшительность: сначала корень Кирилл сократили до Кирин (форма с суффиксом -ин, как Савин от Савва), а затем добавили ещё один уменьшительный суффикс -к-. Такие «двойные» фамилии встречаются реже, чем простые (Кириллов, Кирилин), и их появление говорит о том, что фамилия закрепилась в устной, неофициальной среде — скорее у крестьян или посадских людей, а не у дворян, чьи фамилии чаще были стандартизированы.

В сословном отношении Киринкины — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ин с двойным уменьшительным суффиксом редко встречаются в дворянских родословных книгах. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на писцовые и ревизские сказки Тверской или Вологодской губерний — там фамилия могла записываться через «о» (Киронкин) или с утратой одной буквы (Киринкин), но основа остаётся той же.