Фамилия Киринков — наглядный пример того, как крестильное имя обрастает уменьшительными формами, а те, в свою очередь, закрепляются в родовом прозвании. В основе лежит имя Киринко — ласкательный или обиходный вариант канонического имени Кирилл. Имя древнегреческое, означает «маленький господин» или «господень». На Руси Кирилл было одним из самых распространённых монашеских имён, но и в миру его давали часто, поэтому уменьшительных производных возникло множество: Киря, Кирюха, Кирюша и, в частности, Киринко.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ов добавляется к основе имени, оканчивающейся на -о. Так Киринко превращается в Киринков — буквально «сын Киринко». В русском языке такая модель закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей.

Если заглянуть в церковную историю, имя Кирилл неразрывно связано с фигурой святителя Кирилла Александрийского. Он возглавил Александрийскую церковь в 412 году — по преданию, избрание было единодушным. Святитель вёл борьбу с ересями, претерпел гонения, но управлял паствой мудро и твёрдо на протяжении 32 лет. Скончался в 444 году. Почитание этого святого на Руси было широким, что дополнительно подкрепляло популярность имени и его производных.

Однако не стоит исключать и прозвищную версию. В южных и западных говорах слово «киринка» могло означать нечто маленькое, незначительное, либо относиться к предмету быта. В этом случае фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища, данного по занятию или характерной черте. Но всё же связь с именем Кирилл через форму Киринко выглядит более убедительной: она проще, логичнее и подтверждается массовостью подобных фамилий (Кириков, Кириллов, Кирин).

Встречаемость фамилии Киринков невысокая, что тоже говорит в пользу её происхождения из конкретной локальной ветви — потомков одного человека по имени Киринко. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, где формы на -ко в именах были особенно употребительны.